فرمت فایل: ورد –Word و قابل ویرایش تعداد صفحات: 9     در اين مقاله فرمول بندی کلی اجزاء محدود با استفاده از تئوری لایه ای برای تحلیل ورقهای مرکب با لایه های پیزوالکتریک بکار گرفته شده است. این تحقیق تغییر مکانهای کوچک، رفتار الاستیک خطی، توابع مختلف درون یاب در جهتهای مختلف صفحه و همچنین تغییرات ضخامت را نشان می دهد. در ضمن این روش مقایسه ای را بین تئوری های لایه ای با ضخامتهای مختلف انجام می دهد. کلمات کليدي: تئوري لايه اي1، مواد پیزوالکتریک2، روش اجزاء محدود3، ورقهای مرکب4   1- مقدمه اخیراً استفاده از مواد پیزوالکتریک در ساختارهای هوشمند رشد قابل ملاحظه ای داشته است. مواد پیزوالکتریک دارای خاصیت جفت شدگی5 و هماهنگی قوی بین پاسخ مکانیکی و الکتریکی هستند[1]. وقتی که این مواد تحت تنش کششی، فشاری یا نیروی برشی قرار می گیرند، یک ولتاژ الکتریکی در آنها بوجود می آید. که به عنوان تاثیر مستقیم پیزوالکتریک شناخته می شود. لذا دارای کاربردهای مختلفی در علوم مهندسی از جمله هوا فضا، شیمی، عمران، الکترونیک و مکانیک و... می باشند[2]. همچنین می توان به عنوان سنسور برای اندازه گیری مقادیر فیزیکی از جمله کرنش در ساختارهای متفاوت و پیش بینی خرابی از آنها استفاده کرد. از مواد پیزوالکتریک می توان به عنوان محرک در کنترل ارتعاشات نیز استفاده نمود[3]. اولین بار یونانیان باستان متوجه خاصیت الکتریکی بویژه شارژ استاتیکی در مواد خاص در هنگام سایش آنها به یکدیگر شدند[4]. استفاده های نخستین از مواد پیزوالکتریک به سال 1880 بر می گردد زمانی که برادران کوری اثر مستقیم مواد پیزوالکتریک را کشف کردند[5].     ویت در سال 1894 متوجه رابطه بین ساختار مواد و تاثیرات پیزوالکتریک شد. بدین صورت که یک ولتاژ در مواد پیزوالکتریک باعث تغییرات هندسی در آنها می شود .که امروزه به نام تاثیرات معکوس پیزوالکتریک شناخته می شود[6]. مواد بسیاری از جمله نمک راشل6 ،کوارتز7،باریم8 و کهربای اصل9 خواص پیزوالکتریک را از خود نشان می دهند. در اوایل سال 1918 لنگ اوین از مواد پیزوالکتریک برای ساخت سونار10در جنگ جهانی دوم استفاده کرد. همچنین در دهه 1960 بشر متوجه خاصیت پیزوالکتریک در استخوان و ماهیچه انسان شدند. بايد توجه داشت که خواص مکانيکي ورقهاي مرکب در جهت عرضي ناپيوسته است و اين گونه سازه ها در برابر تنش هاي برشي و عمودي عرضي بسيار تغيير شکل پذير مي باشند. به علت وجود خواص مکانيکي مختلف در جهات و لايه هاي متفاوت، صفحه در حالت کلي ناهمگن بوده و به همين دليل تا به حال تئوري هاي متعددي براي مدل- سازي خصوصيات موادي و رفتار سينماتيکي آنها ارائه شده است. اين تئوري ها به طور کلي شامل تئوري هاي مبني بر توزيع ميدان تنش11 و توزيع ميدان تغيير مکان12 مي باشند. تئوري هاي مبني بر توزيع ميدان تنش کاربرد چنداني در تحليل صفحات ندارند، زيرا بسط مدل اجزاء محدود آنها دشوار مي باشد و اغلب از تئوري هاي مبني بر توزيع ميدان تغيير مکان در جهت ضخامت، استفاده مي شود. تئوري هاي مبني بر توزيع ميدان تغيير مکان نيز به دو دسته تئوري هاي تک لايه معادل و تئوري هاي لايه اي تقسيم مي شوند.