فرمت فایل: ورد –Word و قابل ویرایش

تعداد صفحات: 48

شاخص قيمتي بي وزن

همچنان كه بيان شد اغلب، سه روش وزن دهي در محاسبه شاخص بازار، به كار مي رود. در روش اول، «شاخص قيمتي بي وزن»، با تقسيم مجموع قيمت هاي سهامي كه در شاخص گنجانيده شده اند بر يك عدد ثابت كه تعديلگر يا ضريب تعديل ناميده مي شود، عدد شاخص محاسبه مي شود. براي مثال، چنانچه شاخصي، تنها در برگيرنده دو سهام A و B در روز صفر باشد و تعديلگر برابر با تعداد سهام (يعني 2) باشد؛ در اين صورت، در روز صفر متوسط قيمت برابر 15[=2/(20+10)] خواهد بود و عدد حاصله بيانگر عدد شاخص است.

در ادامه فرض كنيد كه در روز 1، هر سهم B، به دو سهم تجزيه شود و قيمت هر سهم برابر با 11 دلار باشد، همچنين قيمت سهم A به 13 دلار برسد. در اين حالت بديهي است كه بازار رشد داشته است، زيرا كه هر دو سهم، قيمت بالاتري را نسبت به روز صفر (البته بعد از تعديل سهم B به خاطر تجزيه) داشته اند. چنانچه عمل تعديل در محاسبه منظور نشود، شاخص در روز 1 برابر 12 [=2/(11+13)] خواهد بود و يا به عبارت ديگر 20 [=15/(15-12)] درصد نسبت به روز صفر، كاهش خواهد داشت. بدين معني كه بازار در روز 1، كاهشي بوده است.

اما واقعيت امر اين است كه شاخص به اندازه 5/17[=2/(2×11)+13] واحد بالا رفته است و در واقع 67/16[=15/(15-5/17)] درصد، نسبت به روز صفر افزايش داشته است. در شاخص قيمتي بي وزن، عمل تجزيه سهام با تعديل تعديلگر، در نظر گرفته مي شود. در اين مثال، تعديلگر در روز 1 (روز تجزيه)، تعديل مي شود. به طور دقيق تر، معادله زير بايستي بر حسب عامل مجهول (تعديلگر) حل شود.

شاخص

37/1= d

ارزش d برابر 37/1 خواهد بود و براي محاسبات بعد از روز 1 ، تعديلگر جديد (يعني 37/1) استفاده خواهد شد. چنانچه هدف، تعيين اندازه پايه شاخص، در يك عدد مشخص (مثلاً 100 در روز صفر) باشد؛ در اين صورت عمل به روز رساني ساده تر خواهد بود. بدين منظور، ابتدا تغيير درصدي متوسط قيمت محاسبه مي شود. در مثال، عددمورد نظر 67/16% خواهد بود. در مرحله دوم اين درصد در عدد شاخص روز قبل ضرب مي شود تا تغيير در شاخص، مشخص شود. در مثال، عدد شاخ در روز صفر 100 است، بنابراين تغيير از روز صفر به 1 برابر 67/16(=100×67/16%) خواهد بود. و شاخص در روز 1 برابر با 67/116 مي شود. اين عمل، با تقسيم متوسط قيمت در روز 1 (يعني 5/17)، بر متوسط قيمت در روز پايه (يعني صفر) و سپس ضرب در عدد شاخص در روز پايه (100) حاصل مي شود. به زبان رياضي يعني :

كه در آن :

APt : متوسط قيمت در روز t

AP0 : متوسط در روز صفر و

It : عدد شاخص در روز t مي باشد.

شاخص متوسط صنعتي داو جونز (Dow Jones Industrial Averages) كه قديمي ترين و يكي از رايج ترين شاخص هاي بورس نيويورك است. از نوع شاخص قيمتي بي وزن مي باشد. (جنرال الكتريك) اين شاخص دربرگيرنده 30 سهام از شركتهاي بزرگ مي باشد. ساير شاخص هاي داو جونز، براي مثال 20 سهام حمل و نقل (Transportion Stocks) و 15 سهام صنايع رفاهي و خدمات عمومي (Utility Stocks) نيز به طور مشابه محاسبه مي شوند. علاوه بر اين، داوجونز، شاخص هاي بازار سهام را براي تعدادي از كشورها، همانند شاخص آسياي جنوب شرقي (Asia / Pacific) و دو شاخص جهاني(World Indices)، يكي همراه با آمريكا و ديگري بدون آمريكا محاسبه مي نمايد. شاخصهاي داوجونز در اكثر روزنامه ها و سايتهاي اينترنتي منتشر مي شوند. شاخص مذكور از سال 1896 محاسبه مي شود. در ابتدا شاخص دواجونز، با منظور با منظور نمودن مجموع قيمت 20 سهام محاسبه مي گرديد (با اين فرض كه سرمايه گذار يك سهم را از سهام هر شركت خريداري مي نمايد). اما امروزه اين شاخص شامل 35 سهام مي باشد. هرچند، اين شاخص رايج ترين شاخص ارائه شده در بازار سهام است، ليكن داراي نقايصي نيز مي باشد. (لازم به ذكر است كه اين شاخص در سال 1884 با محاسبه شاخص قيمت 12 شركت شروع به كار كرد.)

اول اينكه 35 سهام، مخصوصاً 35 سهامي كه جزء بزرگترينها هستند، حتي در بهترين حالت، بيان بسيار جزئي و ناقصي از بازار خواهند داشت. دومين و شايد مهمترين نقص، مربوط به شيوه وزن دهي (ضمني) قيمت در محاسبه شاخص است. در محاسبه شاخص، فرض مي شود كه سرمايه گذار با وزن برابر، يك سهم را از سهام هر شركت خريداري مي نمايد. در حالي كه در واقع بسيار متحمل است كه سرمايه گذار، سهامي را كه انتظارمي رود سودآوري بيشتري داشته باشد، خريداري نمايد و به شيوه فوق رفتار ننمايد. علي رغم نقايص مذكور در متدلوژي محاسبه شاخص داو جونز، اين شاخص همچنان به طور گسترده اي به كار گرفته مي شود. رايج ترين شاخص بازار سهام ژاپن (نيكي 225) (Nikkei 225)، به روشي مشابه شاخص داو جونز، محاسبه مي شود. توجه نماييد كه شاخص فوق تنها نرخ تغيير قيمت را ارائه مي نمايد و به دليل در نظر نگرفتن سود تقسيمي در محاسبه شاخص، نشان دهنده نرخ بازده نيست. با توجه به اينكه اكثر شاخص هاي قيمت سهام از طريق ارزش وزني بازار، وزن دهي و محاسبه مي شوند، در ادامه به شيوه محاسبه شاخص هاي مذكور مي پردازيم.

وزن دهي بر مبناي ارزش (Value Weighting)

دومين روش وزن دهي، وزن دهي بر مبناي ارزش يا ارزش وزني بازار (Copitalization) ناميده مي شود. در اين روش، قيمت هاي سهام در تعداد سهام منتشره ضرب و سپس با يكديگر جمع مي شوند، تا ارزش كل بازار براي روز مورد نظر به دست آيد. سپس عدد حاصله، بر عدد متناظر روزي كه شاخص شروع شده است، تقسيم مي گردد و در نهايت ارزش حاصله در يك عدد پايه اختياري، ضرب مي شود.

مجدداً مثال ارائه شده را در نظر بگيريد. فرض نماييد كه عدد پايه را در روز صفر 100 تعيين نموده ايم، توجه نماييد كه ارزش كل بازار در روز صفر برابر55000 [= (2000×20)+(1500×10)] و در روز 1 برابر 63500 [= (4000×11) + (1500×13)] مي باشد. با تقسيم 63500 بر 5500 و سپس با ضرب در 100 ، عدد شاخص براي روز 1، برابر 45/115 [= 100× (55000/63500)] خواهد بود، بنابراين بازار در روز 1 نسبت به روز صفر 45/15 [=100×/ (100-45/115)] درصد رشد داشته است. توجه نماييد كه در اين روزش، هيچ رويه خاصي براي تعديل اثر تجزيه سهام ضروري نيست، چرا كه افزايش تعداد سهام شركت به طور خودكار، بعد از تجزيه در محاسبه ارزش بازاري شركت به كار گرفته مي شود. در كل، ارزش بازار سهام در روز (MVt)t بر كل ارزش بازار در زمان پايه MV0 تقسيم مي شود و سپس در عدد شاخص روز پايه، ضرب مي شود تا ارزش آن در روز t به دست آيد. به زبان رياضي خواهيم داشت:

«شاخص اس اند پي 500» (S&P500) (Standard & Poors 500) يكي از شاخص هاي بسيار متداول مورد استفاده توسط سرمايه گذاران نهادي است كه به روش متوسط ارزش وزني 500 سهام بزرگ محاسبه مي شود. S&P همچنين شاخص هاي ارزش وزني را براي سهام صنعتي، حمل و نقل، صنايع رفاهي و خدمات عمومي و مالي محاسبه مي نمايد.

در صورتي كه سرمايه گذار به نسبتي برابر با ارزش بازار هر شركت از كل ارزش بازاري شركت هاي منتخب شاخص خريدار نمايد، مي توان اين شاخص را به مثابه گزارش عملكرد قيمتي پرتفوي در نظر گرفت؛ توجه نماييد كه عمل تجزيه سهام، اين شاخص را تحت تأثير قرار نمي دهد، زيرا اثري بر ارزش كل بازاري سهام منتشره ندارند.

شاخص S&P در برگيرنده سود نقدي نيست. بنابراين استفاده از آن امكان محاسبه نرخ تغيير قيمتي را فراهم مي سازد و همانند شاخص داو جونز بيان كننده نرخ بازده نيست. در سالهاي اخير مراكز متعددي، به ويژه «مركز تحقيق قيمت اوراق بهادار» (CRSP) (Center for Research in Security Price) نسخه اصلاح شده شاخص S&P را با منظور نمودن سود تقسيمي، محاسبه كرده اند. در ايالات متحده شاخص هاي فراواني به منظور محاسبه عملكرد قيمت سهام، تهيه مي شوند، كه از آن جمله مي توان به شاخص بورس سهام نيويورك (New York Stock Exchange Index (NYSE)) (در برگيرنده تمامي سهام موجود در NYSE)، شاخص آمكس (Amex Index) و شاخص 5000 سهام ويل شاير(Wilshire 5000 Stock Index)، اشاره نمود.

شاخص بازار بورس نيويورك، شاخص تفصيلي تمامي سهام موجود در آن بورس و همچنين چهار شاخص فرعي (صنعتي، رفاهي و خدمات عمومي، حمل و نقل و مالي)را در بر مي گيرد. بازار بورس آمريكا (American Stock Exchange) نيز شاخص سهام موجود در فهرست خود را محاسبه مي نمايد. انجمن ملي معامله گران اوراق بهادار (The National Association of Securities Dealers) (NASD) با استفاده از سيستم كامپيوتري انجمن ملي معامله گران اوراق بهادار (NASDAQ)، شاخص هايي را براساس ارزش بازاري در حدود 5000 سهام خارج از بورس، محاسبه مي نمايد. علاوه بر اين