فرمت فایل: ورد –Word و قابل ویرایش

تعداد صفحات: 95

دوباره گرم ساز و چگالنده:

شرايط طراحي براي هردوي گرم ساز و چگالنده معمولاً بر اساس محدوديتهاي عملكرد پايه گذاري مي شود. سيستم تقطير خيلي رايج به طور اتوماتيك توسط يك برنامه و يا كنترل كننده گذر زمان كنترل مي شود (شكل 28/21 را ببينيد) به طوري كه واسط گرم كننده در يك نرخ خاصي توليد مي شود باعث افزايش ثابتي در دماي جوش مي‌شود. اگر يك واسط گرم كننده مانند يك بخار در يك نرخ ثابت به دوباره گرم ساز batch تغذيه مي شد بيشتر آن در دوباره گرم ساز و به دنبال نخستين دوباره تبخير سريع كه باقيمانده به طور مويي گرم مي شود متراكم نمي شد، منبع ذخيره يك مخلوط است كه اجزاي سبكي دارد كه همان طور كه تقطير پيش مي رود باقيمانده ها را در يك نرخ رو به كاهش دفع مي كند. در نتيجه دماي جوش باقيمانده همان طور كه اجزاء تخليه مي شوند افزايش مي يابد. همان طور كه در بار در ديگ تقطير افزايش مي يابد ضريب انتقال حرارت مؤثر باقيمانده كاهش مي يابد فرض كنيد كه جريان با نقطة جوشي اوليه براي تبخير مورد استفاده قرار مي گيرد و تقطير بايد جايي كه تركيب باقيمانده با نقطة جوشي مطابقت كند، قطع شود. يك منحني تقطير را به كمك روش هاي فصل 13 مي توان آماده كرد، ضرائب آني مي‌تواند هم براي شروع و هم براي خاتمه از اختلاف هاي نزديك گرماي ورودي مورد محاسبه قرار گيرند. در هنگام شروع كه ضريب پوسته و بار گرمايي بالا هستند اختلاف دما مي‌شود

ولي در دماي قطع فرآيند، كه ضريب پوسته و بار گرمايي پايين هستند، اختلاف دمايي فقط مي شود هر دو شرايط بايد براي V و مورد امتحان قرار گيرند تا معلوم شود كه كدام يك به سطح بيشتري احتياج دارند.

عوامل مؤثر در چگالنده متفاوت هستند. نرخ آب معمولاً ثابت نگه داشته مي شود. در شروع تقطير دماي بخار بالايي ممكن است نزديك باشد و آب با اختلافي از 85 تا ، LMTD معادل با توليد مي كند.

در هنگام قطع فرآيند بخش بالايي ممكن است دماي داشته باشد، مطابق با يك اختلاف دماي درجه اي يا بيشتر، تغيير ميزان آب يا گرما كوچكتر خواهد بود. ضريب تراكم كمي بالاي مقدار كلي تغيير خواهد كرد. بنابراين شرايط محدود كننده براي چگالنده در ابتداي تقطير است، جايي كه حداكثر بار گرمايي و حداكثر اختلاف دمايي معمولاً همراه با هم رخ مي دهند.

يك تمرين براي براي بدست آوردن بار گرمايي براي گرم ساز مجدد و چگالنده بدون مراجعه كردن به منحني تقطير، بدست آوردن بار حرارتي كل و تقسيم آن بر زمان تخصيص يافته براي تقطير است. اين روش يك ميانگين بار حرارتي ساعتي ساختگي بدست مي دهد كه بزرگتر از مقدار نهايي است ولي معمولاً كمتر از بار حرارتي آغازين است. مقدار Q كه بديت ترتيب بدست آمد با مقدار u و در هنگام در دماهاي شروع و خاتمه جمع مي شود، و مقدار سطح بزرگتر محاسبه شده همراه با مقدار مجازي به عنوان خطا مورد استفاده قرار مي گيرد. اگر جزء گرم سازي براي پيش گرم كردن تغذيه استفاده شده است، بسيار مطلوب است كه نرخ پيش گرم سازي محدود شده باشد. زمان لازم براي پيش گرم سازي مي تواند از يكي معادله هاي batch در قسمت قبلي بدست آيد.

جامدات خنك كننده و گرم كننده

2a)دماي مياني ثابت

مقدمه: از هنگام ظهور فوريهو كار او در رسانايي گرما علاقه و توجه رياضي دانان و فيزيكدانان زيادي به اين موضوع جلب شده است، بنابراين در اينجا تنها معرفي تعدادي از ساده ترين و مورد استفاده ترين موارد و ارائه ساختار كلي مورد مطالعه ميسر است. خواننده به كتابهاي عالي كه در زير صفحه مختصراً معرفي شده اند ارجاع مي شود. اين كتابها موضوع را با جزئيات بسيار بيشتر مورد بررسي قرار مي دهند و راه حلهاي براي تعدادي از مسائل ويژه ارائه مي دهند و همچنين موضوع را با رياضي و هندسه پيچيده تري بررسي مي كنند.

در بررسي رسانايي حالت ناپايدار ساده ترين نوع مسائل آنهايي هستند كه سطح جامد ناگهان دماي جديدي پيدا مي كند كه اين دما ثابت مي ماند. اين موضوع تنها زماني مي تواند اتفاق بيفتد كه ضريب پوستة سطح نسبت به يك واسط انتقال حرارت ايزوترمال بي نهايت باشد و گرچه كاربردهاي عملي زيادي از اين دو نوع وجود ندارند، اين نوع مسائل يك گام اساسي براي نيل به راه حل مسائل بي شماري مي باشد. به طور معمول، گرم كردن يا سرد كردن شامل يك ضريب پوستة متناهي مي شود، و يك مقاومت تماسي بين واسط و سطح گسترش مي يابد به نحوي كه سطح هرگز به دماي واسط نمي رسد. علاوه بر اين، دماي سطح به طور دائم و همين طور كه جامد گرم مي‌شود در حال تغير است حتي اگر دماي واسط ثابت باقي بماند. اين موضوع نيز ممكن است اتفاق بيفتد كه دماي خود واسط تغيير كند، ولي اين گونه مسائل به طور جداگانه در قسمت بعدي مورد بررسي قرار خواهد گرفت. مواردي كه در اين بخش مورد بررسي قرار مي گيرند شامل آنهايي هستند كه ضرائب پوسته متناهي هستند و يا مقاومت هاي تماسي به خوبي موارد با ضرائب بي نهايت وجود دارند.

مباحث ذيل مورد بحث هستند:

- تغيير ناگهاني دماي سطح (ضريب بي نهايت)

ديوار با ضخامت امتناهي از يك طرف گرم شده

ديوار با ضخامت متناهي از يك طرف گرم شده

ديوار با ضخامت متناهي از هر دو طرف گرم شده

ميلة چهار وجهي، مكعب، سيلندر با طول بي نهايت، سيلندر با طول معادل با قطرش، كره

- تغييرات به دليل داشتن مقاومت تماسي:

ديوار با ضامت متناهي

سيلندر با طول بي نهايت، كره، جامد نيمه متناهي

روشي نيومن براي شكلهاي ساده يا تركيبي

توزيع گرافيكي براي پراكندگي زمان- دما

-ديوار با ضخامت نامتناهي، گرم شده روي يك طرف

يك ديوار با ضخامت نامتناهي با يك دماي اولية يكنواخت تحت تأثير محيطي با دماي ثابت T8 قرار دارد. اين طور فرض شده است كه مقاومت تماسي بين واسط و سطحي كه با آن تماس دارد وجود ندارد، بنابراين دماي سطح ديوار نيز T8 خواهد بود.

اين موضوع با سرد كردن معمولي كه در آن يك مقاومت تماسي كاملاً معين وجود دارد كاملاً فرق مي كند.

معادلة كلي رسانايي بوسيلة معادلة 13/2 داده شده است. براي يك ديوار با ضخامت نامتناهي اين معادله به حالت جريان گرماي غير مستقيم داده شده توسط معادلة 12/2 كاهش مي يابد. عبارت پخش شدن گرمايي را كه فقط شامل خواص مادة رسانا است، توجيه مي كند. يا نامگذاري اين عبارت به ، رساناي مي تواند به اين گونه ارائه شود.

با در نظر گرفتن اينها به عنوان يك نقطة شروع، تنظيم كردن تعدادي معادله كه تغييرات دما را با زمان و مكان در تمام يك جامد توصيف مي كنند، ممكن خواهد شد. توجه داشته باشيد كه اين جمع جامد از يك طرف ناگهان در معرض يك چشمة حرارتي قرار مي گيرد. گرچه هنوز اين موضوع ضروري است كه معادلة شامل عبارت نمايي، شرايط مرزي تحميل شده به سيستم را نيز برآورده كند. معمول ترين معادلة اين نوع بدين ترتيب است.

كه در آن ، و اعداد ثابت هستند. يك نوع اصلاح معادلة 40/18 كه مسئله مورد بحث را توصيف مي كند و در ضمن شرايط مرزي بي شماري را برآورد مي كند بوسيلة شك و بدين ترتيب داده مي شود،

41/18

كه عبارت بلافاصله به عنوان انتگرال احتمال يا انتگرال خطاي گاوس با ارزش بين 0 تا 1 شناسايي مي شود. شرايط مرزي براي يك ديوار نامتناهي كه از يك طرف گرم شده، اينها هستند: زماني كه ، ، كه دماي ابتدايي يكنواخت جمع جامد است.

هنگامي كه و و باشد كه در آن دماي ديواره است كه مستقيماً در تماسي با دماي محيط مي باشد.

زماني كه و دماي ديواره طبيعتاً دماي اوليه اش يعني را مي يابد يا

24/18

اين موضوع تنها در صورتي مي تواند معتبر باشد باشد، در غير اين صورت بايد همراه با x تغيير كند در حالي كه اين طور فرض شده بود كه ثابت است. بنابراين

با قرار دادن ثابت ها در معادلة 41/18

يا به فرم خلاصه

43/18

كه مقدار انتگرال خطا را در غالب گروه بي بعد بيان مي كند. مقادير انتگرال در شكل 7/18 رسم شده اند.

معادلة 43/18 مي تواند به طرز ساده تري اين گونه نوشته شود

44/18

معادلة 44/18) به طور واضح به گونه اي است كه دماي t در هر فاصلة x و هر زمان مي تواند معين شود. يك نتيجة مشابه را مي توان به كمك تحليل بي بعد بدست آورد. براي واحد سطح جريان گرما مي تواند بوسيلة رابطة 5/2 بدست آيد.

45/18

كه Q نرخ جريان است. براي بدست آوردن از رابطه براي t در معادلة 44/18 مشتق انتگرال خطا به اين صورت مي شود.

46/18

و معادلة 45/18 بدين ترتيب كاهش مي يابد

مقادير نمايي در شكل 8/18 رسم شده اند.

جريان گرما از ميان سطح زماني كه باشد بدست مي آيد كه مي شود

48/18

و بعد از ساعت كل گرمايي كه وارد ديوار خواهد شد يا آن را ترك مي كند، خواهد شد

كه مقدار btu است.

مثال 2/18) جريان گرما از ميان ديوار

مطلوب است دماي يك فولاد ضخيم 4 اينچ زير سطح داغش و چهار ساعت بعد از اينكه دماي يكنواخت آن بوسيلة بكار بردن يك دماي ناگهاني در يك طرفش، تغيير مي كند.

چقدر گرما در آن هنگام به درون ديوار راه خواهد يافت و چقدر قبل از آن به درون ديوار راه يافته است؟

راه حل: با بكار بردن معادلة 44/18:

خصوصيات فولاد: فرض كنيد.

از شكل 7/18 براي داريم

43/18

جريان گرماي عبور از صفحة 4in از سطح و بعد از 4 ساعت از بكار بردن چشمة گرمايي بوسيلة معادلة 47/18 داده مي شود:

47/18

گرماي كلي كه از ميان يك فوت مربع از ديوار در 4 ساعت مي گذرد با معادلة زير داده مي شود:

49/18

ديوار با ضخامت متناهي از يك طرف گرم شده

معادلات گسترشي در بخش قبل براي ديوار نامتناهي مي توانند براي ديوارهاي با ضخامت متناهي نيز به كار روند. اگر ديوار متناهي نسبتاً ضخيم باشد، توزيع دما- فاصله براي يك دورة كوتاه بعد از گرم كردن مي تواند تقريباً برابر مقدار مربوط به ديوار نامتناهي باشد. اگرچه همين طور اين دوره طولاني تر مي شود، نفوذ گرما از ميان ديوار به طرف سدش افزايش مي يابد. شك اين مسئله را با توجه به اينكه ديوار متناهي را مي توان با دوقلو كردن ديوار نامتناهي ساخت، مورد تحليل قرار داده است. اين موضوع مي تواند درست باشد اگر همان جريان گرمايي از سطح دور ديوار متناهي بگذرد كه مي توانست به طور معمولي از ميان يك صفحه در يك ديوار نامتناهي بگذرد كه همان فاصله را از سطح داغ داشته باشد. اگر دماي سطح دور يك ديوار متناهي به ضخامت 1 فوت باشد، جريان گرما در هر فوت مربع از سطح دور خواهد شد.

18/50a

و اين معادل معادل است با جريان گرما در يك ديوار به فاصلة از سطخ داغ

18/50b

با يكي گرفتن دو نرخ گرماي انتقالي به منظور دوباره بدست آوردن توزيع گرماي يك ديوار نامتناهي خواهيم داشت.